Intervalos de números reales

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    General Nov 04, 2017 09:50 AM 1 Answers
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    ¿Pueden, por favor, explicarme cómo se unen o intersecan los intervalos de números reales?

    Gracias.

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    Fran Administrator Nov 04, 2017 11:30 AM
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    Hola pepe, bienvenido a este blog.

    Para unir intervalos tendremos que hacer lo siguiente:

    Imaginemos que vamos a unir dos intervalos:

    (3,4][4,5)

    Lo primero que tenemos que comprobar es que alguno de los dos intervalos que vamos a unir “toque” el otro intervalo, dicho de otra forma, que el extremo de uno de los dos intervalos contenga un numero que contenga el otro intervalo. En el ejemplo, como vemos tanto el primer intervalo y el segundo contienen el numero 4.

    Después, simplemente tendremos que coger el numero menor de ambos intervalos y lo mismo con el numero mayor, claramente fijándose si es abierto o cerrado. Por lo que el ejemplo resultaría como

    (3,5)

    Para intersecar intervalos haremos lo siguiente: 

    Ahora vamos a intersecar el intervalo anterior: 

    (3, 4][4,5)

    Primero, tendremos que comprobar que exista algún numero que este tanto en el primer intervalo como en el segundo. En este caso el único numero que hay entre estos dos intervalos es el 4, por lo que el resultado seria el siguiente {4}

     

    Vamos a poner un ejemplo de intervalos que no se intersecan:

    (3,4)(4,5)

    En este caso no se intersecan porque al ser los intervalos abiertos, no llegan al 4, solamente se acercan lo más posible a este.

    Otro ejemplo: 

    (3,4](0,5]

    En este caso el resultado seria:

    (0, 4]

    ,  ya que, los números que se encuentran en ambos es desde lo mas cercano al 0 hasta el 5 y no desde el 0, porque el segundo intervalo es semiabierto y no incluye el 0.

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